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矩陣論
研究生(非數學類)數學系列規劃教材
作者:範周田 彭娟
ISBN:978-7-111-62067-9
所屬叢書:研究生(非數學類)數學系列規劃教材
本書共分六章,第壹章、矩陣論基礎;第二章、範數理論;第三章、矩陣分析;第四章、矩陣分解;第五章、廣義逆矩陣;第六章、非負矩陣。其中第壹章是工科線性代數與矩陣論的銜接内容;第二章至第五章介紹了現代矩陣理論*常見的方法;第六章介紹了非負矩陣,結合了近年的一些新的研究成果。各章後配有一定數量的習題。内容編排由淺入深,突出矩陣理論的實際應用,谷歌網頁排序的矩陣算法幾乎貫穿了全書。本書适合高年級本科生和工科碩士研究生使用,也可以作為相關科技工作者的參考書。
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  • 圖書詳情
ISBN:978-7-111-62067-9
裝訂:平裝
編輯:韓效傑
開本:16開
出版日期: 2019-04-22
字數:206 千字
定價:29.8
圖書簡介
本書共分六章,第壹章、矩陣論基礎;第二章、範數理論;第三章、矩陣分析;第四章、矩陣分解;第五章、廣義逆矩陣;第六章、非負矩陣。其中第壹章是工科線性代數與矩陣論的銜接内容;第二章至第五章介紹了現代矩陣理論*常見的方法;第六章介紹了非負矩陣,結合了近年的一些新的研究成果。各章後配有一定數量的習題。内容編排由淺入深,突出矩陣理論的實際應用,谷歌網頁排序的矩陣算法幾乎貫穿了全書。本書适合高年級本科生和工科碩士研究生使用,也可以作為相關科技工作者的參考書。
章節目錄
前言
第1章矩陣論基礎1
1.1線性空間1
1.1.1線性空間的概念1
1.1.2基,維數,坐标2
1.1.3内積空間5
1.1.4子空間9
1.2線性變換10
1.2.1線性變換的概念11
1.2.2線性空間的同構11
1.2.3線性變換的矩陣表示13
1.3特征值和特征向量15
1.4矩陣的若爾當(Jordan)标準形19
1.5酉相似下矩陣的對角化25
1.6谷歌網頁排序27
習題130
第2章範數理論33
2.1幾個重要的不等式33
2.2向量範數35
2.3矩陣範數39
2.4範數應用舉例45
習題249
第3章矩陣分析51
3.1矩陣幂級數51
3.2矩陣函數58
3.2.1矩陣函數的定義58
3.2.2矩陣函數值的計算59
3.2.3常用矩陣函數的性質64
3.3矩陣的微分和積分65
3.3.1函數矩陣的微分和積分65
3.3.2數量函數對向量變量的導數67
3.4矩陣分析應用舉例68
習題373
第4章矩陣分解75
4.1矩陣的三角分解75
4.2矩陣的QR分解80
4.3矩陣的滿秩分解88
4.4矩陣的奇異值分解91
4.5應用示例95
習題4100
第5章廣義逆矩陣103
5.1廣義逆矩陣的概念103
5.2廣義逆矩陣的計算與性質105
5.3廣義逆矩陣的應用110
習題5114
第6章非負矩陣116
6.1非負矩陣的性質116
6.2正矩陣118
6.3非負矩陣的伴随圖120
6.3.1有向圖121
6.3.2非負矩陣的伴随圖122
6.4非負矩陣的标準形124
6.4.1有向圖的連通性124
6.4.2非負矩陣的标準形125
6.5素矩陣與不可約矩陣126
習題6129
參考文獻130
前言/序言 展開  + 收縮 —
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